سید یحیی فرزند سید علی اصغر و نوه سید محمّد تقی مدرسی طباطبائی یزدی، از فقها و دانشمندان نجف اشرف بود.
در سال 1321 ق مطابق با 1282 ش در یزد متولد گردید.
وی پس از طی مقدمات، سطوح را نزد آیات: سید احمد فرزند محمّد مدرسی طباطبائی، سید حسین باغ گندمی، سید علیرضا حائری و سید مرتضی مدرسی طباطبائی در زادگاه خود فراگرفت.
در سال 1341 ق (یا 1342 ق) رهسپار حوزه علمیه قم شد، و دروس سطح را نزد آیت اللّه میرزا محمّد همدانی به انجام رسانید، و دروس خارج را از محضر آیات:
حاج شیخ عبد الکریم حائری یزدی، سید محمّد حجت کوه کمری، سید محمّد تقی خوانساری و سید علی یثربی کاشانی استفاده نمود، و خود به تدریس متون کتب درسی پرداخت.
ایشان در سال 1351 ق به نجف اشرف مهاجرت کرد، و از محضر آیات: میرزا محمّد حسین نائینی (در فقه)، شیخ ضیاء الدّین عراقی (در فقه و اصول) و سید ابو الحسن اصفهانی (در فقه) بهره مند گردید. و به شدت تحت تأثیر افکار و آراء استادش عراقی قرار گرفت، و علاقه داشت سایر آثار این استاد را به چاپ برساند.
نامبرده در ضمن حضور دروس خارج، خود به تدریس متون کتب درسی و دینی اشتغال داشت، و بعد از فوت استادش «عراقی» از سال 1362 ق به تدریس خارج پرداخت و عده ای از فضلا از خرمن دانش ایشان استفاده کردند، و نماز جماعت را در صحن مطهر علوی بر پا می نمود.
از آثار او
1- الاجتهاد و التقلید.
2- انیس الموحدین فی أحکام الدّین.
3- تقریرات استاذه العراقی فی الاصول.
4- تقریرات استاذه النائینی فی البیع.
5- حاشیة علی العروة الوثقی.
6- رساله عملیه.
7- قاعدة لا ضرر و لا ضرار.
8- منجزات المریض.
وی در سال 1382 ق در اثر ابتلای به بیماری قلبی به ایران بازگشت و مدت کوتاهی در «کرند» کرمانشاه توقف کرد. و سرانجام در بامداد روز دوشنبه 16/ صفر/ 1383 ق مطابق با 17/ تیر/ 1342 ش در سن 62 سالگی در «کرند» درگذشت، و جسدش به قم حمل و در قبرستان شیخان به خاک سپرده شد.
فرزندانش:
سید محمّد علی مدرسی یزدی
1- علامه سید محمّد علی مدرسی (ساکن قم) 2- علامه سید عباس مدرسی (ساکن قم).
دامادهای ایشان: 1- علامه سید محمّد باقر فرزند محمّد طباطبائی مدرسی، از شاگردان آیات: سید محسن طباطبائی حکیم و سید محمود شاهرودی و یکی از بزرگان یزد بود. وی در سال 1397 ق در یزد درگذشت و در امامزاده جعفر علیه السّلام مدفون شد 2- مرحوم علامه سید غلامرضا واعظی قائینی 3- حجة الاسلام سید حسن ربانی بیرجندی.
تذکر: برخی از منابع تولد ایشان را در سال 1320 ق نوشتند و نیز روی سنگ قبر ایشان، همین تاریخ حک شده است.