آقا میرزا صادق، فرزند عالم فقیه و متکلم، علامه میرزا محمدآقا، معروف به مجتهد کوچک در حدود سال 1273 قمری در شهر تبریز دیده به جهان گشود.
تحصیلات ابتدایی را در همان شهر به پایان رسانید. در 19 سالگی به همراه برادر بزرگترش به نجف اشرف مهاجرت کرد و 24 سال در آنجا ماند. در نجف از محضر اساتیدی چون شیخ حسین فاضل اردکانی، ملامحمدفاضل ایروانی، محمد فاضل شرابیانی، محمد حسن مامقانی و شیخ هادی تهرانی استفاده نمود.
در سال 1312 قمری به تهران آمد و پس از آن در زادگاه خود اقامت گزید. مجتهد تبریزی از بنیانگذاران نهضت اسلام بر علیه زَنادقه و بی دینی و سیاست های ضد اسلامی در کشورهای اسلامی بوده است. او علناً با مشروطه ی غیرمشروعه مخالفت کرد و در راه مبارزه با استبداد رضاخانی، به کردستان تبعید گشت.
به گفته ی علامه امینی، او یکی از چهره های درخشان تشیع بوده است. از این عالم بزرگ بیش از 12 اثر بر جای مانده که تعدادی از آن ها عبارتند از:
المَقالات الغَریه فی مباحث الالفاظ، رسالةٌ فی المُشتَقَّات، رساله ی مُختَصَره و الفوائد فی مسائل المُتِفَرِّقَةِ الفقهیه.
این عالم ربانی سرانجام به دنبال کسالت ذات الریه در شب جمعه ششم ذی القعده سال 1351 قمری در 78 سالگی در شهر مقدس قم از دنیا رحلت کرد و آیت الله شیخ ابوالقاسم کبیر بر بدن او نماز خواند. جنازه ی این عالم بزرگ را به حرم حضرت معصومه (س) حمل کردند و به هنگام حفر قبر، قبر آماده ای پیدا شد و مردم را به تعجب واداشت.