| مجلات >پژوهشى دانشگاه امام صادق (ع)>شماره 2 |
ضياء موحد(1)
اگر گلدان افتاده بود شكسته بود
اگر كبريت را زده بودى روشن شده بود
سخن از واقع نشدهها مىكنند.2 نه گلدان افتاده و نه كبريت زده شده است و در نتيجه نه گلدان شكسته و نه كبريت روشن شده است. هر فارسى زبانى هم كه اين دو جمله را بشنود، در صدق آنها شكّى نمىكند. و البته اين شنونده نخست شرايطى را بى درنگ در نظر مىگيرد، سپس باتوجّه به برآورده شدن آن شرايط حكم به صدق اين شرطيها مىكند. دشوارى تحليل كامل اين تصديقها هم در همين جاست. براى استنتاج تالى از مقدّم، منطق تنها كافى نيست. بايد به مقدّم، جملههاى معيّن و ملاحظات ديگرى را نيز افزود تا بتوان تالى را از آنها استخراج كرد. اجازه دهيد قضيّه را با همان مثال كبريت كه با مقاله نلسون گودمن شهرت يافته است توضيح دهيم. (Goodman, 1995, p.17)براى ساده كردن مسئله فرض كنيد شرايط كافى براى روشن شدن هر كبريت اينها باشد : 1- زده شدن، 2- سالم بودن، 3- خشك بودن 4- در معرض اكسيژن كافى بودن.
اگر اين چهار شرط را با 1S تا 4S نشان دهيم و روشن شدن را با 5S، آنگاه مىتوانيم از 1 Sتا 4S، 5S را استخراج كنيم. البتّه براى اين استنتاج بايد قانون كلّى زير را هم داشته باشيم :
الف: هركبريتى در هر زمانى كه زده شود و سالم ، خشك و در معرض اكسيژن كافى باشد. روشن مىشود.
اگر(x,t)"1 "Sرابه معناى «كبريت x درلحظه t زده مى شود» و(x,t)"2"S رابه معناى «كبريت xدر لحظهt سالم است» وبه همين ترتيب (x,t)"3"S و(x,t)"4"S را به معناهاى «كبريت x درلحظه tخشك است» و« كبريت x درلحظه tدرمعرض اكسيژن كافى است»بگيريم (الف) را مىتوان به زبان منطق محمولهاى مرتبه اوّل چنين ترجمه كرد:
"t[[Sic(x,t)&S2(×,t)&S3(x,t)&S4(x,t)]ÄS5(x,t)]×"
به بيان ديگر با توجّه به اين قانون، صورت برهان درست زير را داريم:
ب)5S û 4S، 3S، 2S، 1S
كه نشان دهنده استنتاج منطقى 5 Sاست از مقدّمهها وقانون كلّى (الف).
جمله كلّى (الف) را با فرضهايى كه كرديم مىتوان يك قانون فيزيكى به شمار آورد كه خاصيّتى را در تمام زمانها براى همه كبريتها بيان مىكند. صورت برهان (ب) مورد خاصّى از اين قانون در زمان خاص و براى كبريت خاص است . قانونهاى فيزيكى هميشه كلّى هستند. اكنون اين پرسش پيش مىآيد كه تمايز ميان جمله كلّى (الف) وجمله زير:
پ) تمام حاضران درنخستين سمينار فلسفه علوم تهران ايرانى هستند؛ كه كلّى است ولى قانون نيست، چيست؟ چگونه ميان اين دوتفاوت نهيم؟
يك پاسخ ـ پاسخى كه اهميّت شرطيهاى خلاف واقع را روشن مىكند ـ اين است كه بگوييم : براساس (الف) مىتوان شرطى خلاف واقع اما صادق زير را ساخت:
اگر كبريت زده شده بود روشن مىشد.
ولى از (پ) نمىتوان شرطى خلاف واقع زير را ساخت : اگر گورباچف در نخستين سمينار فلسفه علوم تهران بود، ايرانى بود.
مهمترين ويژگى قانون علمى تعميمپذيرى آن از موردهاى شناخته و واقع شده به ناشناخته و واقع نشده است. جمله كلّى (پ) اين خاصيّت را ندارد؛ همه افراد آن مىتوانند شناخته شده باشند. اين كلّى هيچ جاى كشف براى آينده نمىگذارد؛ افراد آن همه حاضرند. امّا قانون و به تبع آن شرطيهاى خلاف واقع به افراد غايب هم تعميم پذيرند.
قانون بودن يا نبودن يك جمله كلّى را مىتوان از صدق و كذب شرطى خلاف واقع كه براساس آن ساخته مىشود دريافت. دست كم ادعاى نلسون گودمن و ديگران اين است و اين خود به هيوم بر مىگردد كه در تعريف علّيت گفته است :
«ـ مىتوان علّت را به امرى تعريف كرد كه امرى ديگر دنبال آن مىآيد و هميشه امورى شبيه اوّلى، امورى شبيه دوّمى را به دنبال دارند. يا به عبارت ديگر اگر امر اوّل نمىبود، امر دوّم هم هرگز وجود نمىداشت».
ديويد لوئيس براى اوّلين بار در مقاله علّيت خود به جاى تقرير علّيت براساس مشابهت تحليل خود را براساس شرطيهاى خلاف واقع كه در آخر نقل قول بالا از هيوم آمده است، نهاد. (Lewis, 1973, pp.556)
كاربرد شرطيهاى خلاف واقع به اين محدود نمىشود. تمام محمولهايى كه مبيّن قابليّت به مفهوم علمى هستند مىتوانند با اين شرطيها بيان شوند.
وقتى مىگوييم قند قابليّت حل شدن دارد يعنى
اگر قند در آب گذاشته شده بود، حل شده بود
به اعتقاد گودمن :
«تحليل شرطيهاى خلاف واقع، يك كار بى اهميّت كوچك دستور زبانى نيست. در واقع اگر ابزار تعبير شرطيهاى خلاف واقع را نداشته باشيم، بعيد است بتوانيم ادعا كنيم كه هيچ فلسفه علم كارآيى داريم. گمان مىكنم اين توضيحها براى طرح مسئله و اهميّت آن كافى باشد. اكنون ببينيم در تحليل شرطيهاى خلاف واقع چه دشواريهايى كمين كردهاند.»
در شرطيهاى تابع ارزشى اگر مقدّم كاذب باشد شرطى صادق است، چه تالى آن صادق باشد چه كاذب. به اين دليل اگر شرطيهاى خلاف واقع تابع ارزشى بودند بايد با در نظر گرفتن تمام شرايط مناسب، هم
اگر كبريت زده شده بود روشن مىشد،
صادق بود و هم
اگر كبريت زده شده بود روشن نمىشد،
هم
اگر حسن از بام ساختمان پلاسكو سقوط كرده بود زنده نمىماند
صادق باشد و هم
اگر حسن از بام ساختمان پلاسكو سقوط كرده بود زنده مىماند
امّا هيچ كس صدق همه اين شرطيها را با هم نمىپذيرد. شرطيهاى خلاف واقع تابع ارزشى نيستند و اين مهمترين ويژگى آنها است. اين نكته نشان مىدهد كه ميان مقدّم و تالى اين شرطيها بايد ارتباطى باشد، زيرا صدق اين شرطيها، برخلاف شرطيهاى تابع ارزشى، متّكى به چنين ارتباطى است.
نلسون گودمن براى پيدا كردن چنين ارتباطى به شرايط مناسب (Relative Condition) و در نهايت به قانون توسّل مىجويد. اما اين كار از آغاز محكوم به شكست است، زيرا هر قانون به دليل كلّى بودن ناچار به تركيبى شرطى تأويل مىشود كه براساس منطق حاكم، تابع ارزشى است و دوباره همان اشكال نخستين بر آن وارد مىشود. از اين گذشته مشكل تازهاى پيش مىآيد كه نلسون گودمن به حق خود را از حلّ آن عاجز مىبيند.
ديديم كه صورت برهان
5S û 4S، 3S، 2S، 1S
با اتّكا به قانون (الف) صورت برهان درستى است. براساس همين صورت برهان است كه مىگوييم :
اگر كبريت زده شده بود روشن مىشد
اگر 1S امر واقع بود 5S هم امر واقع بود
اما صورت برهان بالا با صورت برهان زير به اعتبار منطق صرف
3S،û~ 4S، 5S، ,~2S
معادل است. حالا كبريتى را كه در جيب خودتان است يا آنجا نهاده شده است و آن را براى روشن كردن نزدهايد، در نظر بگيريد. در مورد اين كبريت جمله شرطى
اگر اين كبريت زده شده بود روشن مىشد
قابل تصديق است. امّا آيا اين شرطى
اگر اين كبريت زده شده بود خشك نبود
هم قابل تصديق است؟ ولى اين شرطى به همان روش از روى صورت برهان دوّمى نوشته شده است كه اوّلى از صورت برهان اوّل. مىدانيم كه اين دو صورت برهان معادلند، بنابراين به چه دليل شرطى خلاف واقع اوّل را مىپذيريم و دوّم را رد مىكنيم؟
گودمن در مقاله معروف خود تلاشهاى هوشمندانهاى كرده است تا مگر با افزودن شرايطى بر شرايط مناسب، راه را بر اين نتيجهگيريها سد كند امّا آخرين تلاش او در بيان اين شرايط به صورت يك شرطى خلاف واقع درآمده است، يعنى تحليل شرطيهاى خلاف واقع به كمك شرطى خلاف واقع ديگرى صورت گرفته است كه يا به دور مىانجامد و يا تسلسل. از اين رو اعتراف مىكند كه
«اگرچه مايل به پذيرفتن اين نتيجه نيستم امّا در حال حاضر هيچ راهى براى حلّ اين مشكل نمىبينم» (Goodman, 1955, p.17)
پس از انتشار مقاله گودمن، فيلسوفان علم و منطق براى حلّ مشكل اين شرطيها پيشنهادها و پژوهشهاى فراوانى كردند و به خصوص گروهى همراه ديويد لوئيس ابزار منطق موجّهات و جهانهاى ممكن را براى تحليل آنها به كار گرفتند كه البتّه به عنوان روش با مبانى فلسفى گودمن سازگار نيست و در هر صورت اشكالهاى خاصّ خود را دارد. سوسا در مجموعهاى بسيار خواندنى برخى از مهمترين مقالههايى را كه در اين بحث نوشته شده، گرد آورده است. (Sosa, 1975)
روش گودمن كه خود ادامه رهيافت رمزى (Ramsy, 1931, pp.297-298) و پس از او چيشولم (Chisholm, 1946, pp.289-307) بود، چنانكه گفتيم، جاى خود را به رهيافت تازهاى مبتنى بر جهانهاى ممكن داد. سپس ايگال وارت (kvart, 1980, p.35-62; Kvart, 1986)در 1980 و پس از آن در 1986 دوباره با بازگشت به مفهوم دقيقترى از قانون فراگير (Covering law)با كاربرد مفهومهاى نا مربوطى علّى (Causalirrelevance) و ربطِ علّى موجبِ صرف (Purely Postitive Causalrelevence) به مسئله گودمن و شرايط مناسب او پرداخت. امّا هر كدام از اين رهيافتها كمبود خاصّ خود را دارد.
1 - عيبت روش گودمن در اين است كه به دليل منطقى صرف بودن همان ايرادهايى بر آن وارد است كه بر نظريّه استنتاج. در مثال كبريت، مجموعه
{5 ~ S4, S3, S2, S1{S
مجموعهاى است ناسازگار و بر پايه منطق صرف نقيض هر يك از 1S تا 4S را از آن مىتوان استنتاج كرد. استدلال از زدن كبريت و خشك بودن آن به روشن شدن همان اندازه معتبر است كه استدلال از زدن كبريت و روشن نشدن به خشك نبودن آن. قانون مربوط به خودى خود نمىتواند يكى از اين دو شرطى خلاف واقع را برگزيند، زيرا قانون در باب جهت يا ساختار وابستگى امرى به امر ديگر حرفى براى گفتن ندارد. (Sanford, 1989, p.173) اين همان شگرد منطقى است كه كواين در مقاله مهمّ خود «دو حكم جزمى در تجربهگرايى» (Quine, 1961) با تكيه بر آن رياضيّات و منطق را هم خدشهپذير دانسته است. خلاصه حرف كواين اين است كه اگر به كمك اصول فيزيكى و رياضيّات و منطق پيشبينى خاصّى مانند P كرده باشيم و تجربه خلاف آن را نشان دهد نه تنها اصول فيزيكى بلكه رياضيّات و منطق هم مىتوانند مورد ترديد قرار گيرند. يعنى به كمك منطق صرف نمىتوان عاملى را كه باعث پيشبينى نادرست شده است، مشخّص كرد. در واقع مقاله گودمن با الهام از اين بصيرت كواين نوشته شده است. اهميّت كواين و هر فيلسوف طراز اوّل ديگر در همين است كه تأثير انديشه آنان را در هر نوشته مهمّ پس از آنان مىتوان ديد. پيدايش منطق لزوم يا منطق وابستگى (Relevant logic) براى رفع همين كمبود منطق رسمى است؛ البته اگر بتوان آن را كمبود جدّى دانست.
توضيحهاى علّى به اعتقاد بسيارى متقارن نيستند. ميان رويدادهاى فيزيكى اغلب نوعى جهت و وابستگى برقرار است. اين كه در علّيت دو اصطلاح جداگانه «علّت» و «معلول» را داريم، ناظر به اين امر است كه اين دو رويداد را نوعى جهت و وابستگى از هم جدا مىكند. در واقع شماره جهتهاى استنتاجى ميان چند جمله بسيار بيشتر از شماره جهتهاى وابستگى ميان آنهاست. اين نكته را با مثالهاى گوناگون پس از اين روشن خواهم كرد.
كوتاه سخن آنكه، روش گودمن را بايد با به دست دادن مفهوم روشنى از وابستگى رويدادها با هم اصلاح كرد.
2 - وارت در علّت يابيهاى خودتنها قانونهاى علّى و شرطيهاى خاسته از آنها را بررّسى مىكند امّا شرطيهايى چون :
اگر يك عدد بستنى بيشتر خريده بودم به همه مهمانها يك بستنى مىرسيد.
اگر يك هفته ديرتر وام از بانك مىگرفتم بهره كمترى مىپرداختم.
مبتنى بر قانونهاى علّى نيستند. علّت و معلول مفهومى دقيقترى از اين دارد.
در علّيت، اساس تبادل انرژى است نه قراردادها و رسوم اجتماعى، صدق شرطى خلاف واقع
اگر خواهرم فرزندى پيدا كرده بود دايى شده بودم
صدق خاسته از قانونهاى علّى نيست. وابستگى امرى به امر ديگر غير از علّت بودن امرى براى امرى ديگر است.
در تحليل شرطيهاى خلاف واقع بايد - اگر بتوان - هم موردهاى علّى را توضيح داد و هم موردهاى غير علّى را.
- در حلّ مسئله گودمن در سالهاى اخير دو رهيافت پيدا شده است؛ يكى رهيافت مايكل سلات كه چندان هم اخير نيست (Slot, pp.3-27) (1978) و در آن بر نامتقارن بودن توضيحات علّى non symmetric explanation تكيه مىشود و ديگرى رهيافت تازهترى كه بر نامتقارن بودن وابستگى non symmetric conditionship and dependence و شرطيّت تأكيد مىكند. رهيافت دوّمى از ديويد سنفورد است كه در واقع هم شامل وابستگيهاى علّى مىشود و هم غير علّى، و از اين رو از اوّلى جامعتر است.
اينكه چگونه مىتوان تعريفى دقيق از وابستگى عينى به دست داد، امرى است كه مانند به دست دادن تعريفهاى ديگر سرشار از دشوارى است. ما در اينجا تنها با ذكر مثالهايى عينيّت اين وابستگيها و برخى از انواع آن را كه محدود به وابستگيهاى علّى نمىشوند، شرح مىدهيم.
1 - ارتفاع يك درخت، طول سايه آن در نور آفتاب و زاويه شعاع خورشيد سه كميّت به هم وابستهاند. ميان اين سه، سه تابع متفاوت مىتوانيم تعريف كنيم. اين سه تابع از نظر رياضىّ صرف تفاوتى با هم ندارند و به خودى خود نشان نمىدهند كه چه چيز وابستگى به چه چيز دارد. از اين سه تابع مىتوان ارتفاع را از زاويه و طول سايه، طول سايه را از ارتفاع و زاويه، و زاويه را از ارتفاع و طول سايه استنتاج كرد. امّا واقع اين است كه به آن معنا كه طول سايه وابسته ارتفاع درخت و زاويه خورشيد است زاويه شعاع خورشيد و ارتفاع درخت وابسته يكديگر نيستند و هيچ كدام از اين دو نيز وابسته طول سايه نيستند. در اينجا به وضوح شماره جهتهاى استنتاجهاى ممكن بيش از شماره جهتهاى وابستگى عينى است. در ضمن در اينجا با توجّه به سرعت سير نور، جهت وابستگى را نمىتوان با تقدّم زمانى (tomporal prioritg) كه بعضى به كمك آن مىخواهند جهت توضيحهاى علّى را نشان دهند، نشان داد. اگر ارتفاع درخت و زاويه خورشيد و طول سايه را با H و aو L نشان دهيم، به كمك قانون tana=L/H مىتوان صورت برهان درست زير را نوشت :
H, a û L
كه از لحاظ منطقى معادل
a, ~ L û ~ H
است. براساس صورت برهان اوّل شرطى خلاف واقع و صادق زير را داريم.
اگر زاويه تابش خورشيد a بود طول سايه L بود
و براساس دوّمى :
اگر زاويه تابش a بود طول درخت H نبود
اين شرطى ناپذيرفتنى دوّم را تنها به حساب آوردن جهت وابستگى از اعتبار مىاندازد.
2 - اگر امروز بگوييم : «تيم شاهين فردا برنده مىشود.» مىتوان گفت :
برنده شدن تيم شاهين شرط لازم و كافى صدق پيشگويى امروز من است.
امّا نمىتوان گفت :
صدق پيشگويى من شرط لازم و كافى برنده شدن تيم شاهين است.
زيرا صدق پيشگويى من وابسته به برنده شدن تيم شاهين است، نه اينكه برنده شدن تيم شاهين وابسته به صدق پيشگويى من باشد. در اينجا وابستگى ميان صدق گفته من و برندهشدن تيم شاهين از آينده به گذشته است و نه به عكس... به عكس. در واقع اگر اينجا تسامحا پاى علّت و معلول را به ميان آوريم، صدق گفته من در امروز معلول برنده شدن تيم شاهين در فرداست. در اينجا معلول متأخّر از علّت است.
بهطور كلّى صدق پيشگوييها وابسته به رويدادهاى آينده هستند، امّا رويدادها به هيچ وجه وابسته به پيشگوييها نيستند. (اگرچه مىتوان موارد نقضى تصوّر كرد كه مثلاً يك پيشگويى تأثير بر چگونگى رويدادها در آينده بگذارد. اگر فرزند خانوادهاى بگويد : «از بس گفتيد چيزى نخواهى شد، چيزى نشدم» چه بسا در مواردى درست گفته باشد).
3 - نمونه غير علّى. مىدانيم كه - بنا بر تعريف افلاطونى از علم اگر بدانى كه P آنگاه P
امّا آيا مىتوان گفت
علم من به P شرط كافى صدق P است
آيا جملهها و قضيّههاى صادق به اين دليل صادقاند كه ما علم به آنها داريم؟ در اينجا هم، علم من به P وابسته به صدق P است، نه اينكه صدق P وابسته به علم من به P باشد.
4 - به اين تعريف از اين همانى در مناطق محمولات مرتبه دوّم توجّه كنيد :
a = b ï (F) (Fa ï Fb)
از اين تعريف به اعتبار منطقى صرف جهت وابستگى را نمىتوان دريافت. يعنى نمىتوان گفت اين همانى معلول اشتراك در صفات است يا به عكس اشتراك در صفات معلول اين همانى است. امّا به نظر مىرسد جهت وابستگى از چپ به راست باشد.
اين مثالها نشان مىدهند كه يك عدم تقارن عينى وجود دارد كه مستلزم يك سويه بودن وابستگى و شرطيّت است.
حالا برگرديم به دو شرط خلاف واقع
اگر كبريت زده شده بود روشن مىشد
اگر كبريت زده شده بود خشك نبود
درست است كه قانون كلّى ما اين هر دو را يكسان صادق مىداند، امّا در اينجا هم با وابستگى يكسويه سر و كار داريم. روشن بودن كبريت بستگى به خشك بودن آن دارد، امّا روشن نبودن كبريت به هيچ وجه شرط خشك نبودن آن نيست. به عبارت ديگر، روشن نبودن از شرايط مناسب نيست. زدن كبريت و خشك بودن آن مىتواند روشن شدن را توضيح بدهد، امّا زدن و روشن نشدن نمىتواند خشك نبودن را توضيح دهد.
براى فيزيكدانان مىتوان اين مسئله را به عنوان طرح پژوهشى مطرح كرد كه چگونه مىتوان در قانونهاى متقارن فيزيكى عدم تقارن وابستگى را به شكل عينى و علمى صورتبندى كرد. به گمان من اگر مسئله گودمن را در شرطيهاى خلاف واقع بتوان به حلّ چنين مسئلهاى فروكاست - كه البتّه گودمن آن را به مشكلى منطقى محدود كرده است - آن وقت شايد بتوان ادّعاى او را كه بدون حلّ اين مشكل فلسفه علم نداريم، توجيه كرد.
1 - از استادان پژوهشكده تاريخ و فلسفه علم كه در اين مقاله، مرا از راهنماييهاى خود بهرهمند كردند، صميمانه سپاسگزارم.
2 - اين شرطيها نوعهاى ديگرى نيز دارند كه به بحث ما در اينجا ارتباط پيدا نمىكنند.
legieF.H .de ,sisulanA lacihposolihP ni gnidaeR ni detnirpeR( 6491.55 .lov ,dniM lanoitidnoc tcaf ot - yrartnoc ehT .M.R ,mlohsihC )9491 ,sralles.W dna
.II trap ,II noitces ,gnidnatsrednu gninrecnoc jtiuqne nA ,.H.D,emuH
.6891 ,ttekcaH ,silopanaidnI ,slautcaf retnuoc fo yroehT A ,lagI ,travK
.0891 .32.lov ,esulanA te euqigoL ,"slautcafretnuoc dna cigol laropmet rof scitnames lamrof" lagI ,travK
.3791 ,07.lov ,yhposolihp fo lanruoJ "noitasuac" ,siweL
.1391 ,luap nageK & egdeltuoR ,nodnoL ,scitamehtam fo snoitadnuoF ehT "ytilasuac dna snoitisoporP lareneG" .F ,ysmaR
.9891 ,nodnoL ,egdeltuoR ,gninosaeR fo noitadnuoF dna slanoitidnoC Q nehT P fI .H.D ,drofnaS
.31.lov ,weiveR lacihposolihP ,"slautcafretnuoc ni emiT" .A.M ,tolS
.5791 ,sserp ytisrevinu drofxO ,lanoitidnoc & noitaasuoC )de( .E ,asoS
.5591 ,dravraH .ssam ,egdirbmaC .tsacrof dna noitcif ,tcaF ,"lanoitidnoc lautcafretnuoc fo melborp ehT" nosleN ,nosleN namdooG
.1691 ,ssaM ,egdirbmaC ,sserp ytisrevinU dravraH ,weiv fo tniop lacigol a morF "msicirpnE fo sangoD owT" ,eniuQ
1- دكتر در رشته فلسفه از دانشگاه لندن، عضو هيأت علمى پژوهشگاه علومانسانى، استاد مدعو دانشگاه امامصادق(ع)، صاحبنظر و داراى تأليفات در زمينه منطق رياضى.
فصلنامه پژوهشى دانشگاه امام صادق(ع)، سال اوّل، شماره 2، زمستان 1374، صص 30-21