نوشته ويلرد كواين

ترجمه هاله لاجوردى

آيا چيزهايى وجود دارد كه انسان هيچ‏گاه نتواند بداند؟

تلاش من بيشتر اين خواهد بود كه به جاى دادن پاسخى مستقيم به اين پرسش، آن را بررسى كنم و به صور متفاوت آن بپردازم. به چند شكل مختلف اين پرسش مى‏توان پاسخهاى روشن فاقد جذابيت داد. بديهى است كه چيزهايى وجود دارد كه انسان هيچ‏گاه نخواهد دانست. انسان هيچ‏گاه نخواهد دانست كه از هم‏اكنون تا نيمه‏شب امشب چه تعداد اتومبيل وارد شهر مى‏شود. او نه فقط اين پاسخ را نخواهد دانست‏بلكه اهميتى هم به دانستن آن نمى‏دهد. ولى اگر يافتن اين پاسخ برايش اهميت داشت و پيش‏بينى‏هاى لازم را در تهيه وسايلى براى شمارش تعداد اتومبيلها انجام مى‏داد، مى‏توانست اين تعداد را بداند.

ولى پرسش مهم اين است كه حتى با بيشترين تمهيداتى كه انسان با كارگذاشتن تلسكوپها و دوربينها و ضبط صوتها و وسايل اندازه‏گيرى راديواكتيويته و ساير وسايل، ممكن است انجام دهد، آيا باز هم چيزهايى وجود دارد كه انسان هيچ‏گاه نتواند بداند.

خوب، ما تا حدودى توانسته‏ايم پرسش خود را با مشخص‏كردن فعل «توانستن‏» روشن كنيم. ما مى‏پرسيم آيا چيزهايى وجود دارد كه انسان هيچ‏گاه نتواند بداند. حال بايد به فاعل جمله اندكى توجه نشان دهيم: چيزها. ما درباره دانستن چيزها سخن مى‏گوييم؟ چه نوع چيزهايى؟ سنگها، درختان، پرندگان، زنبورها؟ خير; چيزها در اين تركيب، كلمه ناقصى است. هنگامى كه مى‏پرسيم كه آيا چيزهايى وجود دارد كه انسان هيچ‏گاه نتواند به آنها پاسخ گويد، منظورمان از چيزها، پرسشهاست. اين پرسش، پرسش درباره چيزها نيست، پرسشى است درباره پرسشها.

اين پرسش، پرسشى درباره پرسشهاست، به همين سبب تا حدى به زبان وابسته است. فرض اين كه چيزهايى وجود دارد كه ما هيچ‏گاه نمى‏توانيم بدانيم، به طور دقيقتر يعنى اين فرض كه زبانمان به ما امكان مى‏دهد پرسشهايى طرح كنيم ولى هيچ‏گاه نتوانيم به آنها پاسخ بدهيم. حال زبان ما، زبانى غنى است و شايد قادر باشد پرسشهايى طرح كند كه انسان هرگز نتواند به آنها پاسخ دهد. اما پيش از اينكه سعى كنيم مسئله مربوط به زبان خود را حل‏وفصل كنيم، بجاست كه با خارج‏شدن از اين موقعيت و درنظرگرفتن وضعيتى ساده‏تر مسئله را بررسى كنيم، وضعيت زبانى كه دامنه‏اى محدود دارد.

مردمى را مجسم كنيد كه هيچ‏گاه به فيزيك نظرى ذرات فرضى و همچنين به نظريه مجموعه‏ها يا ساير دستاوردهاى انتزاعى رياضيات دست نيافته‏اند. زبان آنها قادر به بيان مكانيك تجربى اجرام مشاهده‏پذير است. قادر به بيان قوانين اهرم و آونگ و سقوط اجرام و قوانين حركت است. همچنين قادر است واقعيات محسوس تاريخ بشرى را گزارش دهد و قادر به بيان آن چيزى است كه سابقا تاريخ طبيعى ناميده مى‏شد: توصيف ويژگيهاى آشكار گياهان و رفتار مشاهده‏پذير حيوانات.

اين مردمان، گروهى عمل‏گرا هستند، شايد ذهنى خيال‏پرداز نداشته باشند، ولى تا بخواهيد سرزنده و هوشيار و تيزبين‏اند و در شيوه دنيوى خود كاملا از امور آگاهى دارند. آيا در زبان آنان پرسشهايى وجود دارد كه انسان هيچ‏گاه نتواند به آنها پاسخى بدهد؟

به شيوه‏اى پيش‏پاافتاده مى‏توان استدلال كرد كه چنين پرسشهايى وجود دارد. اين نكته‏اى است كه با تعميمها سروكار دارد. براى مثال گزاره «همه انسانها فانى‏اند» را در نظر بگيريد. تفاوت منطقى عظيمى بين پرسش «چه تعداد اتومبيل از هم‏اكنون تا نيمه‏شب وارد شهر مى‏شود» و پرسش «آيا همه انسانها فانى‏اند» وجود دارد. اگر مى‏خواستيم، مى‏توانستيم پاسخى جامع براى پرسش درباره اتومبيلها بيابيم، پاسخى كه مستقيما مبتنى بر مشاهده باشد; ما مى‏توانيم كليه ابزار حصول به اين هدف را در اختيار داشته باشيم. ولى هيچ‏گاه نمى‏توانيم به همين‏سان پاسخى جامع به پرسش فانى‏بودن بدهيم، پاسخى كه به طور مشابه مبتنى بر مشاهده مستقيم باشد. حتى اگر اهميت زيادى براى كمك‏گرفتن از تجربه و آزمايش قائل بوديم يعنى راه‏حلى كه با آن مشاهداتمان را افزايش دهيم، كه به نظر من در اين مورد راه‏حل مناسبى نيست، باز هم براى بررسى تمامى موارد دچار اشكال مى‏شديم. ما نمى‏توانيم آنقدر زنده بمانيم تا پاسخى مثبت‏به اين پرسش بدهيم.

ساير تعميمها مشكلات حدودا مشابهى دارند، حتى اگر مشكلاتشان به اين درجه حاد نباشد. ما تصور مى‏كرديم به سبب عملى‏بودن مشاهده تمام وقت‏بتوانيم به پرسش «چه تعداد اتومبيل تا پيش از نيمه‏شب وارد شهر مى‏شود» پاسخ دهيم. ولى اگر پرسشى كلى، تعداد بى‏شمارى مورد را دربرگيرد، يعنى مواردى را كه به قدرى در آينده دور هستند كه طول عمر آدمى كفاف مشاهده آنها را ندهد يا مواردى را شامل شود كه به قدرى در گذشته دور هستند كه مشاهده نشده باشند، آن‏گاه آشكارا اين پرسش، پرسشى است كه ما نمى‏توانيم و نخواهيم توانست‏به طور جامع بر پايه مشاهده مستقيم به آن پاسخ دهيم. تعداد فراوانى از اين قبيل پرسشها حتى در زبان معمولى مردمان عمل‏گراى تخيلى ما وجود خواهد داشت. تقريبا هر جمله كلى درباره مراقبت و استفاده ازاين يا آن نوع گياه، يا رفتار اين يا آن نوع حيوان، يا مكانيك اجرام سخت، جمله‏اى خواهد بود كه موارد آن را فقط با نمونه‏گيرى مى‏توان مشاهده كرد و هرگز به طور كامل نمى‏توان به آن دست‏يافت.

با اين حساب آيا نبايد نتيجه بگيريم كه حتى در زبان محدود قبيله عمل‏گراى فرضى ما، پرسشهايى وجود دارد كه انسانها نتوانند به آنها پاسخ دهند؟ پاسخ به اين پرسش آرى است، به شرطى كه ما همان لجاجتى را كه در مورد «چه چيزى پرسش محسوب مى‏شود» نشان داديم، در اينجا نيز نشان دهيم. اما ما زياده مته به خشخاش مى‏گذاريم. ما به مفهوم معقول كلمه، مى‏توانيم بى‏آنكه همه موارد را با مشاهده مستقيم بررسى كنيم، چيزهايى بدانيم. اگر به طور معقول تعداد زيادى نمونه‏گيرى از موارد انجام دهيم، يا اگر تصورى درست از مكانيزم بنيادى داشته باشيم كه صدق گزاره كلى را تاييد كند، آن‏گاه به طور مستدل مى‏توان گفت كه مى‏دانيم كه آن گزاره صادق است. گاهى اوقات مثالى نقضى ما را غافلگير مى‏كند و مجبور مى‏سازد كه نتيجه بگيريم كه بالاخره نمى‏دانسته‏ايم گزاره صادق است، و فقط تصور مى‏كرديم كه مى‏دانيم. به هر حال اين خطرى است كه بايد قبول كنيم.

پس بگذاريد ملاك آنچه را توانايى پاسخگويى به پرسش محسوب مى‏كنيم پايين بياوريم. اعتقادى را بايد به حساب آورد كه كاملا بر مشاهده بنيان گذاشته شده باشد. ولى در اين صورت، اعتقاد تا چه حد بايد بنيانى محكم داشته باشد تا بتواند به پرسشى پاسخ دهد؟ قطعى‏نبودن پاسخ تا چه حد مجاز است؟ هيچ شيوه كلى شناخته‏شده‏اى براى سنجش قطعى و محكم‏بودن فرضيه علمى وجود ندارد; و اگر هم چنين شيوه‏اى وجود مى‏داشت، باز هم اين پرسش مطرح مى‏شد كه چگونه بايد تصميم بگيريم كه حد ومرز را در كجا تعيين كنيم.

حتى در زبان محدود قبيله تخيلى ما، امكان پرسيدن پرسشهايى درباره رخدادها و مكانهاى دور مى‏بايست وجود داشته باشد، پرسشهايى كه پس از انجام بهترين تحقيقات، فقط مى‏توان كم‏اهميت‏ترين پاسخها را به آنها داد. ولى اين مورد جالبى نيست; اين آن چيزى نيست كه به هنگام اين پرسش كه «آيا چيزهايى وجود دارد كه انسان هيچ‏گاه نتواند بداند» به ذهن متبادر مى‏شود. پرسشهايى درباره كليتهاى پردامنه يا درباره رخدادها و مكانهاى دور و پرسشهايى درباره رخدادهاى اطراف ما فقط در مراتبشان از يكديگر متمايز مى‏شوند; برخى از آنها نسبت‏به بقيه با سخاوت بيشترى به كاوشهاى ما پاسخ مى‏دهند. فكر نمى‏كنم لزومى داشته باشد كه براى مرزبندى تلاشى صورت گيرد. وقتى كسى مى‏پرسد كه آيا چيزهايى وجود دارد كه انسان هيچ‏گاه نتواند بداند، او در واقع در اين انديشه است كه آيا على‏الاصول پرسشهايى وجود دارد كه پاسخ‏ناپذير باشد. بدين ترتيب منظور او اين است كه هيچ پاسخى نتواند هيچ‏گونه تاييدى حتى از بهترين تحقيقات به‏دست آورد. او دست‏كم همين حد و بلكه بيشتر را در نظر دارد; اين پرسش همچنين بايد تا حدودى در اساس شبيه پرسشهايى نباشد كه ما مى‏دانيم چگونه پاسخهايشان را بيابيم. البته اين شرط اضافى را مشكل بتوان به طور رضايت‏بخشى بيان كرد; عدم تشابه بنيادى، مفهومى مبهم است. به هر تقدير، با اين ملاك محكم درباره آنچه پرسشى پاسخ‏ناپذير محسوب مى‏شود، فكر مى‏كنم درباره قبيله تخيلى مى‏توانيم بگوييم كه اين مردمان هيچ پرسش پاسخ‏ناپذيرى برايشان مطرح نمى‏شود.

حال بياييد قبيله تخيلى را رها كنيم و به موضوع خودمان نزديكتر شويم. همزمان با نزديك‏شدن به موضوع خودمان، از مشاهده فاصله مى‏گيريم و به چارچوبى مفهومى از الكترونها، نوترونها و ساير ذرات فرضى مى‏رسيم كه هرگز نمى‏توان مستقيما آنها را مشاهده كرد; همچنين به چارچوبى مفهومى از نوع فضا - زمان چهاربعدى نامتعارف و تجريدات رياضى مى‏رسيم - مجموعه‏ها، روابط، توابع، اعداد صحيح، نسبتها، اعداد گنگ، اعداد موهومى، اعداد نامتناهى. هيچ‏يك از اين موجودات تازه مشاهده‏پذير نيستند. ما از پيش به قبيله تخيلى خود زبانى عطا كرديم كه براى گزارش هر چيز مشاهده‏پذير و همچنين براى كارهاى بيشتر از آن نيز كفايت مى‏كرد. زبان آنها همچنين براى نشان‏دادن كليتهايى درباره هر موردى كه منفردا مشاهده‏پذير است كافى بود. پس اينهمه ابزار اضافى تازه براى چيست؟ آيا اين امر افسانه‏پردازيى صرف نيست كه مشاهده اعتبار آن را تاييد نكرده است؟

به صورتى پارادكسى، هدف از تمامى اين ابزار اضافى ساده‏كردن است. تصور ما اين است كه مشاهدات حواس خود را با ابداع قوانينى كه به طور نظام‏مند پديده‏هاى مشاهده‏پذير را به ديگر پديده‏هاى مشاهده‏پذير مربوط مى‏سازد، نظام‏مند و يكپارچه كنيم; و نظام‏مندترين شبكه روابط براى رسيدن به اين هدف، شبكه‏اى است كه تمامى اين پديده‏ها را با تعداد زيادى از هويات فرضى مشاهده‏نشده و اضافى پيوند مى‏دهد; اين هويات صرفا براى هدف يكپارچه‏كردن سيستم، فرض شده‏اند.

نتيجه اين كار يك زبان نظرى غنى است - شايد آنقدر غنى كه بتواند پرسشهايى بيان كند كه انسان على‏الاصول هيچ‏گاه نتواند به آنها پاسخ دهد. عجالتا فرض مى‏كنيم چنين است تا بتوانيم از اين فكر بگذريم و به نظرهاى ديگرى برسيم. من بعدا به اين پرسش باز خواهم گشت.

بسيار خوب، اكنون با پذيرش اين مسئله كه ما در زبانمان قادريم پرسشهايى تدوين كنيم كه انسان هيچ‏گاه على‏الاصول نتواند به آنها پاسخ دهد، درباره قبيله تخيلى كه از چنين محدوديتهايى خبر ندارد، چه بايد بگوييم؟ به نظر مى‏رسد كه بايد بگوييم همواره چنين چيزهايى كه انسان هيچ‏گاه نمى‏تواند بداند وجود داشته است، ولى مردمان تخيلى قادر به تدوين آنها نبوده‏اند چرا كه زبانشان بسيار محدود و ضعيف بوده است. از سوى ديگر ممكن است اعتراض شود كه با طرح مسئله به اين شيوه، ما به گونه‏اى تنگ‏نظرانه و محدود به زبان خودمان مى‏نگريم. ممكن است اعتراض شود كه زبان مرتبه پايين از پيش براى ارائه تمامى داده‏هاى عينى ممكن، كافى بوده است و غناى اضافى زبان ما صرفا براى سهولت در نظام‏مندكردن تمام داده‏هاى ممكن بوده است. از اين‏رو ممكن است اعتراض شود كه وقتى مى‏گوئيم چيزهايى وجود دارد كه انسان على‏الاصول هيچ‏گاه نمى‏تواند به آنها پاسخ دهد، صرفا به آنچه ساخته و پرداخته خودمان است اشاره مى‏كنيم.

نظريه جالب توجهى در منطق كه به ويليام كريگ، (William Craig) منسوب است، مؤيد اين اعتراض است. مجددا به زبان غنى نظريه علمى خود و زبان مرتبه پايين قبيله تخيلى توجه كنيد. مى‏توانيم زبان مرتبه پايين را بخشى از زبان غنى بدانيم. اين زبان بخشى است كه به موارد مشاهده‏پذير نزديكتر است. غناى زبان نظرى همان‏طور كه گفتم در خدمت اين هدف است كه ما را قادر سازد به شكل كارآمدى قوانينى تدوين كنيم كه مشاهدات را به يكديگر مربوط سازد. ولى با تمام اهميتى كه به نتايج نظريه مى‏دهيم بياييد فرض كنيم آنچه مهم است نتيجه تجربى آن است: ما به آن دسته از نتايج و براى مثال پيش‏بينيهايى اهميت مى‏دهيم كه زبان مرتبه پايين قادر به نشان‏دادن آنهاست. مشاهداتمان را در زبان مرتبه پايين تدوين مى‏كنيم، آنها را با قوانينى نظرى تركيب مى‏كنيم كه در زبان غنى نهفته است و از اين تركيب در زبان مرتبه پايين نتايجى استنتاج مى‏كنيم. تمثيل برخاستن، پرواز و فرود را در نظر بگيريد. آنچه كريگ نشان مى‏دهد اين است كه پرواز به درون نظريه منطقا غيرضرورى است. او نشان مى‏دهد كه اگر با هواپيما بتوانيم به جايى برسيم، مى‏توانيم با پياده‏روى توام با سختى و مرارت هم از راه زمين به همان‏جا برسيم. او نشان مى‏دهد كه اگر شما راهى براى استنتاج حكمى در زبان مرتبه پايين از ساير احكام مرتبه پايين همراه با بعضى حقايق نظرى يافته باشيد، آن‏گاه به همان‏گونه مى‏توانيد شيوه‏اى براى استنتاج همان حكم از ساير احكام مشابه مرتبه پايين همراه با برخى ديگر از حقايق صرفا مرتبه پايين بيابيد.

كريگ به روشنى نشان مى‏دهد كه وقتى راه هوايى را يافتيم چگونه مى‏توانيم راه زمينى را هم بيابيم. كريگ نشان مى‏دهد اگر چنانچه استنتاج حكم از ساير احكام مرتبه پايين و از حقايق نظرى به وضوح به زبان منطق سمبوليك درآيد، چگونه بايد به برخى حقايق مرتبه پايين دست‏يافت و آنها را به جاى حقايق نظرى به كار گرفت. استدلال كريگ كاملا كلى است; نه به جزئيات زبان مرتبه پايين و نه به زبان نظرى وابسته است و نه به شيوه‏اى بستگى دارد كه با آن مرز اين دو را مشخص مى‏كنيم.

از لحاظ روانى پرواز به نظريه اجتناب‏ناپذير است. ما بدون استفاده از مسيرياب هوايى راهمان را روى زمين پيدا نمى‏كنيم. روى زمين به سبب وجود درختان نمى‏توانيم جنگل را ببينيم. نظريه پديدآورنده نظام است; نظام يعنى سادگى و سادگى به لحاظ روانى امرى ضرورى است. بسيار خوب، اعتراض‏كننده چنين ادامه مى‏دهد: اگر بتوانم از استعاره پر از اوج پرواز شما فرود بيايم و به استعاره لنگان خود يعنى عصا پناه ببرم [مى‏توانم بگويم كه] نظريه، عصاى هدايت‏كننده ماست. پس تفاوت زبان غنى ما با زبان مرتبه پايين قبيله تخيلى در داشتن اين عصاى هدايت‏كننده است. يعنى در داشتن اين ابزار مفيد. اعتراض‏كننده با تكرار حرف خود نتيجه‏گيرى مى‏كند و بار ديگر مى‏گويد كه آن پرسشهاى فرضى كه انسان هيچ‏گاه نمى‏تواند به آنها پاسخ دهد صرفا ساخته ابزار خود اوست.

اعتراض‏كننده ما مجبور است اعتراف كند كه اين وسيله هدايت‏كننده نتايج معجزه‏آسايى به بار آورده است. اين وسيله، انسان را به پرواز در اوج كشانده است نه به لنگيدن. استيلاى انسان بر طبيعت، شگفت‏انگيز و اعجاب‏آور است، اين استيلا نتيجه نظريه علمى است و به لحاظ انسانى و روانشناختى در زبان محدودتر قبيله تخيلى، امكان‏ناپذير است. اما اين نكته، نكته‏اى حاشيه‏اى است.

من براى اين اعتراض‏كننده به قدر كافى وقت صرف كرده‏ام. به گمان من او مى‏خواهد ما باور كنيم كه اتمها و ذرات بنيادين و مجموعه‏ها و اعداد و توابع، غيرواقعى هستند، و صرفا خيالبافى عالمانه‏اند. آيا حق با اوست؟ اگر ما به دنبال پرسشهايى هستيم كه انسان على‏الاصول هيچ‏گاه نتواند به آنها پاسخ دهد، شايد اين نمونه، نامزد بسيار مناسبى باشد: آيا ذرات فرضى فيزيك و اشياء انتزاعى رياضيات واقعى هستند يا خيالبافى عالمانه صرف؟ حقيقتا به نظر مى‏رسد كه انسان هيچ‏گاه پاسخ اين پرسش را نتواند بداند. هر چيز مشاهده‏پذير، هر چيز را كه بتوان به عنوان گواه به‏كار گرفت، در زبان مرتبه پايين كه از اين هويات مناقشه‏برانگيز اجتناب مى‏كند، بيان‏كردنى است. به علاوه در پرتو قضيه كريگ تمامى ارتباطات استنتاجى على‏الاصول در آن مرتبه پايين هم مى‏توانند جاى گيرند; صرفا براى ساده‏تر كردن استنتاجهاست كه به مرتبه‏هاى بالاتر مى‏رويم. ما مى‏توانيم درباره ذرات فرضى و اشياء رياضى همان‏گونه سخن بگوييم كه ولتر سخن گفت: اگر آنها وجود نداشتند، مى‏بايست اختراع مى‏شدند. بنابراين چه كسى مى‏تواند بگويد كه آنها وجود دارند يا اختراع شده‏اند؟ آيا در اينجا به محدوديت معرفت رسيده‏ايم؟ به پرسش پاسخ‏ناپذير؟

فكر نمى‏كنم. اگر ما درباره نظريه فيزيكى و رياضيات خود توافق كنيم، كه قطعا توافق مى‏كنيم، پس بايد ذرات و اشياء رياضى را واقعى تلقى كنيم. با اينهمه اگر شانه‏مان را بالا بيندازيم و منظورمان اين باشد كه آنچه مى‏گوييم اهميتى ندارد، ژست‏بيهوده‏اى گرفته‏ايم. و اگر به جاى نظريه فيزيكى و رياضيات خود، مى‏خواستيم زبان مرتبه پايين را انتخاب كنيم، پرسش واقعى‏بودن ذرات و اشياء رياضى ديگر مطرح نمى‏شد; نمى‏شد آن را بيان كرد.

ما مى‏بايست در اين يا آن چارچوب مفهومى كار كنيم; مى‏توانيم چارچوبها را تغيير دهيم، ولى نمى‏توانيم خود را از تمامى آنها كنار بكشيم. هنگامى كه درون نظريه‏اى كار مى‏كنيم، بى‏معنا خواهد بود كه درباره واقعى‏بودن اشيا يا صدق قوانينش پرسش كنيم مگر اينكه هدفمان از اين كار رهاكردن آن نظريه و اختياركردن نظريه ديگرى باشد.

حال اجازه دهيد وضع عادى خود را در چارچوب طرح مفهومى متحولى كه آن را جدى گرفته‏ايم بررسى كنيم. ما مجموعه‏اى از ذراتيم، ذراتى با چگالى متوسط كه از ميان ذرات سبكتر مى‏گذريم و در ميان ذرات ديگرى با همين چگالى يا با چگالى بيشتر حركت مى‏كنيم. در پرتو دانش فعلى ما امور بدين‏گونه‏اند. ممكن است دانشمان بيشتر شود اما فعلا آنچه از دستمان برمى‏آيد انجام مى‏دهيم. از اين جايگاه آشنا و قديمى كه در آن راحت لميده‏ايم اجازه دهيد دوباره پرسش خود را درباره پرسشها بررسى كنيم. آيا از اين ديدگاه چيزهايى وجود دارد كه انسان هرگز نتواند بداند؟ آيا پرسشهايى وجود دارد كه انسان على‏الاصول هرگز نتواند به آنها پاسخ دهد؟

در رياضيات موارد ممكنى به ذهن متبادر مى‏شود. فرضيه‏اى به نام فرضيه پيوستار وجود دارد كه با اندازه‏هاى نسبى رده‏هاى و پل جى. كوهن، (Paul J. Cohen) ثابت كرده‏اند كه براساس كدگذاريهاى پذيرفته‏شده در قوانين رياضى، اين فرضيه را نه مى‏توان اثبات كرد و نه رد كرد. با اين‏حال، اين هنوز پرسشى پاسخ‏ناپذير نيست. چرا كه نقش هويات نظرى و رياضى و جز آن را بايد به ياد داشت: اينها اضافاتى هستند كه در خدمت كامل‏كردن و همواركردن و ساده‏كردن نظام جهانى جامع‏اند، نظامى كه نهايتا با آن پديده‏ها را به يكديگر پيوند مى‏زنيم. حال ممكن است زمانى ملاحظات جديدى درباره سادگى و معقول‏بودن پيدا شود كه به شكل مستدلى كدگذاريهاى ما را در قوانين پذيرفته شده رياضى تكميل كنند. در نهايت ممكن است اين قوانين اضافى براى اثبات يا رد فرضيه پيوستار كفايت كنند.

گونه متفاوتى از مورد رياضى كه به ذهن متبادر مى‏شود قضيه مشهورى است كه باز به گودل منسوب است و آن، اين است كه هيچ‏گاه روش برهان صورى كاملى براى آنچه نظريه مقدماتى اعداد خوانده مى‏شود، وجود ندارد. اين شاخه به ظاهر معمولى رياضيات به چيزى ناشناخته‏تر از اعداد صحيح مثبت نمى‏پردازد. با وجود اين گودل اثبات كرده است كه هر دستگاهى از اصول موضوع در مورد نظريه مقدماتى اعداد اجبارا ناكامل است، يعنى مجبور است‏برخى حقايق نظريه مقدماتى اعداد را اثبات نشده رها كند. هيچ دستگاه اصول موضوع و همچنين هيچ روش اثبات صريح ديگر نيز براى آن كامل نيست; من ناگزيرم گزاره خود را اندكى مبهم رها كنم، چه در غير اين صورت قصه طولانى مى‏شود. اين نتيجه‏اى جالب توجه و حيرت‏انگيز است و من فرصت اين را ندارم كه توضيح دهم چگونه حيرت‏انگيز است و چرا. ولى آيا اين امر به پرسشهاى پاسخ‏ناپذير اشاره مى‏كند؟ خير اشاره نمى‏كند، هيچ‏يك از حقايق نظريه مقدماتى اعداد در قضيه گودل به عنوان حقايق اثبات‏ناشدنى، مشخص نشده‏اند بلكه هر دستگاه اصول موضوع يا فرآيند برهان، برخى از آن حقايق را از قلم مى‏اندازد; ساير فرآيندهاى برهان، اين حقايق يا برخى از آنها را در نظر مى‏گيرند و حقايق ديگر را ناديده مى‏گيرند. همان‏طور كه پيش از اين در ارتباط با فرضيه پيوستار گفتم، ملاحظات مربوط به معقول‏بودن مى‏توانند به كدگذاريهاى موجود در قوانين پذيرفته شده رياضى بيفزايند. قضيه گودل نشان مى‏دهد كه چنين افزايشى هيچ‏گاه نمى‏تواند هيچ دستگاه كاملى به دست دهد كه در آن هر حقيقتى از نظريه مقدماتى اعداد را بتوان اثبات كرد. ولى اين امر نشان‏دهنده اين نيست كه هر صدقى از نظريه مقدماتى اعداد براى هميشه دسترس‏ناپذير است.

اكنون در مورد علوم طبيعى، اصل عدم قطعيت هايزنبرگ، (Heisenberg) به ذهن متبادر مى‏شود. براى دقتى كه با آن انسان بتواند موقعيت و سرعت ذره بنيادى را بداند حدى اكيد و قطعى وجود دارد. دقت در اندازه‏گيرى مكان فقط با چشم‏پوشى از دقت در اندازه‏گيرى سرعت، قابل افزايش است. فيزيكدانان به ما مى‏گويند كه اين محدوديتى است محكم و سخت، محدوديتى كه على‏الاصول با هيچ شيوه‏اى از مشاهده و تجربه نمى‏توان بر آن فائق آمد. انسان على‏الاصول نمى‏تواند پرسش درباره مكان و سرعت ذره را پاسخ دهد مگر در حد دامنه تغيير از پيش معين‏شده. آيا اين مثال، مثال خوبى براى محدوديتهاى معرفت نيست؟

البته احتمال دارد كه اكتشافات جديد منجر به تجديدنظر در نظريه فيزيكى شوند و اصل عدم قطعيت هايزنبرگ را باطل كنند. اما حتى در نبود چنين رخدادى، نظرات درباره تعبير و تفسير آن اصل گوناگون است. برخى معتقدند كه ذره در واقع موقعيت و سرعت معين و دقيقى دارد و على‏الاصول نمى‏توان آنها را به دقت معلوم كرد. از اين‏رو اين گروه از فيزيكدانان مى‏پذيرند كه ما در اينجا مثالى سرراست از محدوديتهاى معرفت داريم. ساير فيزيكدانان معتقدند كه ذره هيچ موقعيت و سرعت معين و دقيقى ندارد. اين ادعا موجب ظهور مشكلات منطقى آشكارى مى‏شود و برخى فيزيكدانان تا آنجا پيش رفته‏اند كه منطق را براى برطرف‏كردن اشكالات آن بازنگرى كنند.

مى‏توان اميدوار بود كه چاره مناسبترى پيدا شود، ولى در هر صورت انگيزه روشن است: اكراهى وجود دارد براى معنابخشيدن به پرسشهاى كاملا پاسخ‏ناپذير. به ياد داشته باشيم كه پرسشها در زبان شكل مى‏گيرند. زبان را آدميان ياد مى‏گيرند، از آدميان ياد مى‏گيرند و نهايتا در ارتباط با شرايط مشاهده‏پذير گفتار آن را ياد مى‏گيرند. رابطه زبان با مشاهده، اغلب رابطه‏اى بسيار غيرمستقيم است ولى نهايتا مشاهده در خدمت اين است كه زبان در آن لنگر بيندازد. اگر پرسشى را على‏الاصول هيچ‏گاه نتوان پاسخ گفت، اينگونه برداشت مى‏شود كه اشكالى در زبان وجود دارد; زبان لنگرش را گسيخته و پرسش هيچ معنايى ندارد. البته با چنين فلسفه‏اى، پرسش ما پاسخى كلى خواهد داشت. پرسش اين بود كه آيا چيزهايى وجود دارد كه انسان هيچ‏گاه نتواند بداند. پرسش اين بود كه آيا پرسشهايى وجود دارد - پرسشهايى معنادار - كه انسان على‏الاصول هيچ‏گاه نتواند پاسخ دهد. با اين فلسفه، پاسخ به اين پرسش، كه پرسشى درباره پرسشهاست، اين است: نه.

(× اين مقاله ترجمه‏اى است از:

(W. V. Quine. The Ways of Paradox, Harvard University Press, 1976, pp. 59 - 67